介電常數(shù)及損耗與頻率的關(guān)系

一、實驗目的

了解幾種介質(zhì)材料的介電系數(shù)(ε)和介質(zhì)損耗角正切(tagδ) 的頻率特性；了解電容介質(zhì)材料在各種頻率范圍內(nèi)的測量方法和熟悉Q表的使用；了解接線的長短對介電系數(shù)和損耗角正切測量準確度的影響。

二、實驗原理

1、Q表簡介及其工作原理  Q表是利用諧振效應來測量電路參數(shù)的多用途測量儀器。它能測量電感或諧振回路的Q值、電感器的電感量及其分布電容量、電容器的電容量和損耗角、電工材料的高頻介質(zhì)損耗、高頻回路的有效并聯(lián)及串聯(lián)電阻、傳銅線的特征阻抗等。2、用諧振法來測量試品的電容Cp是根據(jù)諧振回路的諧振條件來求得的。測量時要調(diào)諧兩次，先是不接試樣，諧振條件為:    

 然后接入試品，調(diào)節(jié)可調(diào)電容使回路出現(xiàn)諧振，即C的兩端電壓達到最大，這時諧振條件為：

試品的電容Cp可從接和不接試品兩次諧振時，調(diào)諧電容C的變化量ΔC來求得。 

三、實驗內(nèi)容

選擇合適頻率一定厚度一定的電感測量它在不同接線下的電容變化、電感變化。

四、實驗步驟

①選一個適當?shù)闹C振電感接到儀器上方的接線柱“LX"的兩端；②利用儀器左上角偏下的頻率增減按鈕和儀器中部偏左下方的頻率調(diào)諧數(shù)碼開關(guān)（細調(diào)）調(diào)節(jié)信號源的頻率（本實驗頻率與諧振電感一一對應）③將儀器右上角左邊的微調(diào)電容旋鈕調(diào)至零，右邊的主調(diào)電容器旋鈕調(diào)到最大值附近。調(diào)節(jié)主調(diào)電容器旋鈕，緩慢減小電容值，使測試回路諧振（此時儀器中部的Q值調(diào)諧指示指針讀數(shù)最大），令此時的電容值為C1（讀數(shù)見主調(diào)諧旋鈕上方的C、L指示表），令諧振器Q的讀數(shù)為Q1（讀數(shù)見儀器中上方的Q值數(shù)碼管）；如果被測電容是小數(shù)值的，C1應該調(diào)到較小電容值附近，以便達到盡可能高的分辨率；④將被測電容器接在儀器頂端的接線柱“CX"兩端，調(diào)節(jié)主調(diào)電容器旋鈕，使測試回路再次諧振。令新的調(diào)諧電容值為C2和指示Q值為Q2。⑤將第④步的接線改變?yōu)閮筛?，調(diào)節(jié)主調(diào)電容器旋鈕，使測試回路再次諧振。令新的調(diào)諧電容值為C2和指示Q值為Q2。反復此步驟將接線接到四根為止。

⑥將第⑤步的電感型號換一下繼續(xù)按照第⑤步測量一組數(shù)據(jù)作為對比。

五、數(shù)據(jù)記錄及處理

計算公式：

1、被測電容器的電容值：

2、圓形介質(zhì)的介電系數(shù)：

其中h為電極厚度，D為電極直徑3、損耗角正切：

D=50mm   h=2.205mm

六、實驗結(jié)果總結(jié)

   由以上數(shù)據(jù)處理可以看到當導線條數(shù)的增加對測量結(jié)果影響顯著，首先它的介電損耗隨著導線數(shù)增加而增加，測量的電感量也增大，同時它的介電系數(shù)也增加。從而導線長短對測量結(jié)果顯著影響，從而應該適當減小導線長度來減少實驗誤差。